Matematika Berhingga Contoh

$4 y^{4} - 12 y^{2} + 9$

Langkah 1

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 {(y^{2})}^{2} - 12 y^{2} + 9$

Langkah 2

Biarkan $u = y^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y^{2}$ .

$4 u^{2} - 12 u + 9$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4 u^{2}$ sebagai ${(2 u)}^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 12 u + 9$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

${(2 u)}^{2} - 12 u + 3^{2}$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 3$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(2 u)}^{2} - 2 \cdot (2 u) \cdot 3 + 3^{2}$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 2 u$ dan $b = 3$ .

${(2 u - 3)}^{2}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{2}$ .

${(2 y^{2} - 3)}^{2}$